谁在1点之前做上，有追加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:30:31
在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F,
1.说明EO等于FO
2.当点O运动到何处，四边形AECF为矩形
上学就交
我每天一点就走

1证明:
因为MN平行于BC
所以角BCE=角OEC
因为CE平分内角ACB
所以角BCE=角OCE
所以角OEC=角OCE
所以OC=OE
同理可得
OC=OF
则OE=OF
2.当点O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形
因为CE平分内角ACB CF平分外角ACB
所以角ACE=内角ACB的一半
角ACF=外角ACB的一半
所以角ECF=角ACE+角ACF=内角ACB与外角ACB和的一半=180/2=90
因为O为AC中点
所以AO=CO
又因为EO=FO
所以四边形AECF为平行四边形
又因为角ECF=90
所以四边形AECF为矩形

是不是您老师让一点之前上交的作业?

两个等腰三角形。OE=OC=OF

还用证么？？

角ECF=180/2=90

对角线互相平分且的四边形是平行四边形。

O是AC中点的时候是矩形。

角BCE等于角ECA，角BCE=角CEO（EO平行BC），所以角ECA=角CEO，所以
OC=OE，同理，OC=OF，所以，OE=OF

因为MN 平行于BC，所以角FEC=角ECB=角ACE，三角形OEC为等腰三角形，即OE=OC......(1)

同理，三角形FOC也是等腰三角形，OC=OF....(2)

你看（1），（2），OE=OF，第一问得证

第二问：因为OC=OF=OE，那么只要对角线AC=EM相等就为矩形，也就是OE+OF=OC+OA，只要OC=OA，即O是AC中点，四边形AECF为矩形

得证

给分吧，偶连游戏都没有玩，只为作你的题目，追加20分，不多吧