这道题要则么做呢?关于数列极限

是等比数列吗
如果是的话解答如下:
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
an=a1*q^(n-1)
所以:lim(Sn/an)=lim[a1*(1-q^n)/(1-q)*a1*q^(n-1)]
=lim[(1-q^n)/(1-q)*q^(n-1)}
=lim{(1-q^n)/[q^(n-1)-q^n]}
=lim{1/[q^(n-1)-q^n]-q^n/[q^(n-1)-q^n]}
因为a>1 所以 q=a^2>1
所以lim(Sn/an)=lim{1/[q^(n-1)-q^n]-q^n/[q^(n-1)-q^n]}
=lim{1/[q^(n-1)*(1-q)]-1/[(1/q)-1]}
当 n无穷大 q^(n-1)=0
所以lim(Sn/an)=lim{1/[q^(n-1)*(1-q)]-1/[(1/q)-1]}
=lim{0-1/[(1/q)-1]}
=a^2/(a^2-1)

等比还是等差呀

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a^4*(1-a^2n)/(1-a^2)
an=a1*q^(n-1)=a^4*a^2(n-1)=a^(2n+2)
所以lim(Sn/an)
=lima^4*(1-a^2n)/((1-2^2)*a^(2n+2))
=lim(a^(2n+4)-a^4)/(a^(2n+4)-a^(2n+2))
=a^2/(a^2-1)