5人ABCDE排一排

正确应该是没问题了.呵呵,好好学习哟,^_^
1.
先做全排列,除以A,B的顺序以及C,D的顺序(即,互换位置本来是两种情况,现在只是一种情况了)
5!/(2!*2!)=120/4=30

2.
A,B,C位置先定下来,共有四个空位,A前,AB中间,BC中间,C后,如果DE不在一起,那么是4选2做全排列,是A(2,4)
如果在一起,4选一,然后全排列,是A(1,4)*A(2,2)
所以=A(2,4)+A(1,4)*A(2,2)=4*3+4*2=12+8=20

3.
所有排列是5!,A排第一的情况有4!,B排第五的情况也是4!,A排第一同时B排第五的情况是3!,
因此=5!-4!-4!+3!=120-24-24+6=78

A排B前,且C排D前:13
A排B前,B排C前:14
A不排第一个,B不排第五个:25

1，30种
2，10种
3，78种
不一定对，参考

（1）A排B前且C排D前 几种方法？
A排B前，因此可将AB绑在一起看成一个人，同理CD绑在一起，因此就是3个人排一排，共3！=6种

（2）A排B前,B排C前 几种方法？
同上面的一样，ABC看成一个人，也是3！=6种

（3）A不排第一个,B不排第五个 几种方法？
根据集合里面的容斥原理：总的方法=所有可能排法-A排在第一的方法-B排在第五的方法+A排在第一且B排在第五的方法
=5!-4!-4!+3!=78

A排B前且C排D前 30种方法=2*3*4*5/2/2=30
A排B前,B排C前 20种方法=4*5=20
A、B、C的次序已定，先放D，有四个位置可放，再放E，则就有五个位置可以放。因此应该是4*5
A不排第一个,B不排第五个 78种方法=120-24-24+6=78
A排第一个时，有24种排列，B排第五个时，也有24种排列；
A排第一，B排第五，有6种排列。因此得上面的答案