初一奥数2题——在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:35:08
1.a，b是有理数，如果?a-b?=a+b，那么对于结论：①a一定不是负数②
b可能是负数下列判断正确的是（ ）
（A）只有①正确 （B)只有②正确
(C）①②都正确 （D）①②都不正确
第1题?a-b?是a与b的差的绝对值，并请举出反例。
2.设数轴上有一个质点从原点出发，沿直线跳动，每次向正方向或负方向跳动1个 单位，经过5次跳动质点落在点3（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有（ ）种。
第2题把方案枚举出来。

看到你的补充太晚了
1|a-b|=a+b
两边平方(a-b)^2=(a+b)^2
-2ab=2ab
ab=0
若b=0，则|a|=a,a一定不是负数
若a=0，则a不是负数
所以①正确
再看b可不可以是负数，若可以，则a=0
则|-b|=b
所以b不能是负数
所以应选A

2.假设向右是+1，向左是-1
则(1)-1+1+1+1+1
(2)+1-1+1+1+1
(3)+1+1-1+1+1
(4)+1+1+1-1+1
(5)+1+1+1+1-1

(1)D, 因为a 无法定。b=0
(2)5, 因为跳5次， 跳到质点3，， 说明他只有一次是往负方向的，如果有两次，就不可能到3。 你自己可以想下。。
那么从什么地方可以往负方向跑呢。 就是五个地方可以
原点、质点1、质点2、质点3、质点4

第二个答案正确

1.|a-b|=a+b
①假设a<0，那么必然b>0（否则a+b将是负数）
那么|a-b| > |a+b|（因为a<0，b>0）
那么 |a-b| > a+b,这与题设矛盾。
所以a不可能小于0
②由于这个式子对于a、b是对称的，因此，对a的推导同样适用于b。
a与b必然具有完全相同的性质。
b也不可能小于0。
所以选A

2.设-1出现了n次，那么1出现了5-n次
如果不记-1与1的前后顺序，那么：
n - (5-n) = 3
得n = 4
即是4个-1，1个+1
所以全部可能性只有5种。
区别在于+1分别出现在第一到第五的位置