一道初二数学函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 18:14:45
请给出详细的解答过程（提示：有2种情况）过程十分详细，必追加

已知：一次函数y=kx+b与y=1/3x交于A，并交于y轴交于B（0，－4），△A0B的面积为6，求一次函数解析式。

解：因为A点在y=1/3x上。故设A点坐标为（3a,a)。
画图可知 因为一次函数斜率可为正负，故有俩种情况。
因为△AOB的面积为6，所以1/2*4*|3a|=6,
可得|a|=1，故a=+1或a=-1.
所以A点坐标为（3，1）或（-3，-1）
因为一次函数过点B（0，-4），故b=-4.
所以函数解析式为y=kx-4,将A点坐标代入.
所以函数解析式为y=5/3x-4或y=-x-4

解:因为一次函数y=kx+b交于y轴交于B（0，－4）
所以y=kx-4
设A坐标为(a,1/3a)
S△A0B=a的绝对值*4*0.5=6
a=3或-3
再代入求解就OK了