初二简单数学题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 10:45:53
若X二次方+QX+P=(X-2)(X+3),那么Q+P=?.
要有过程,详细的过程.
还有个问题我解不出来:已知X+Y=1,X平方+Y平方=2,那么X四次方+Y四次方=?,过程也写详细下,谢谢

X二次方+QX+P=(X-2)(X+3)
x^2+Qx+P=x^2+x-6
Q=1,P=-6
Q+P=1-6=-5
-----------------------
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy=2
xy=-1/2
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=2^2-2*(-1/2)^2
=4-2*(1/4)
=4-1/2
=7/2

x^2+Qx+P=x^2+x-6 (等式右边为(X-2)(X+3)的展开式)
根据等式左右相等,则可求得
Q=1,P=-6
Q+P=1-6=-5

我觉的用数学根与系数的关系解最简单。省事，省时。