若a方等于a加1,b方等于b加1,且a不等于b,求a的5次方加b的5次方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 03:13:30
a^2=a+1,b^2=b+1
则a,b是一元二次方程x^2-x-1=0的两根
∴a+b=1,ab=-1∴a^2+b^2=3,a^4+b^4=7
∴a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
=a^4-ab(a^2+b^2)+(ab)^2+b^4
=a^4-(a^2+b^2)+1+b^4
=7-3+1=5
具体方法是把a方都换为a+1来降次,利用这种思路就可以解决问题。为了你的学习,建议你自己具体解答
若a方等于a加1,b方等于b加1,且a不等于b,求a的5次方加b的5次方
C方等于A方加B方证明A,B,C不可能都是奇数
a方加b方大于等于二分之(a+b)平方请求证
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