数学高手进！急！

2a+5a^2+8a^3+....+[3(n-1)-1]a^n-1+(3n-1)a^n=
3a+6a^2+9a^3+....+[3(n-1)]a^n-1+(3n)a^n -
a+a^2+a^3+....+a^(n-1)+a^n

设x=a+2a^2+3a^3+....+[(n-1)]a^n-1+(n)a^n，则：
x = (a+a^2+a^3+....+a^n-1+a^n)
+(a^2+a^3+....+a^n-1+a^n)
+(a^3+....+a^n-1+a^n)
+...
+a^n,

第1项求和结果=[a^(n+1)-a]/(a-1),
第2项求和结果=[a^(n+1)-a^2]/(a-1),
第3项求和结果=[a^(n+1)-a^3]/(a-1),
...
第n项求和结果=[a^(n+1)-a^n]/(a-1),

把他们相加得到：
x = n*a^(n+1)/(a-1) - [a+a^2+a^3+...+a^n]/(a-1)
= n*a^(n+1)/(a-1) - [a^(n+1)-a]/(a-1)^2

而原式=3x-（a+a^2+a^3+....+a^(n-1)+a^n），下面就不用多写了吧。

令S=2a+5a^2+8a^3+....+(3n-1)a^n
则aS=2a^2+5a^3+8a^4+....+(3n-4)a^n+(3n-1)a^(n+1)
两式相减：
S-aS=2a+3a^2+3a^3+3a^4+....+3a^n-(3n-1)a^(n+1)
=2a + 3a^2[1-a^(n-1)]/(1-a) - (3n-1)a^(n+1)
=[a(a+2)-(3n+a-3an-4)a^(n+1)]/(1-a)
所以 S=[a(a+2)-(3n+a-3an-4)a^(n+1)]/(1-a)^2

令X＝2a+5a^2+8a^3+....+[3(n-1)-1]a^n-1+(3n-1)a^n
则aX＝2a^2+5a^3+8