数学高手进!!(急!)

老兄，慢慢想吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

解答：

这个式子进行整理，得到：
原式为：(a+3b)^2=（5b-c)^2 （^符号为次方的意思）

因为a+3b和5b-c大于零，所以
a+3b=5b-c

a+c=2b

当5b-c小于零时
a+3b=c-5b
当c=5b时
4c<a<6c不符合上面的式子(a-c=-8b)

所以得证（注意上面的讨论不能少！）

原方程: a2－16b2－c2+6ab+10bc=0
变形: a2 + 6ab + 9b2 = 25b2 - 10bc +c2
(a + 3b)2 = (5b - c)2
得方程解为： a+3b=5b-c a+3b=c-5b (即c-a = 8b 与三角形两边之差小于第三边冲突 排除)

得解: a+3b=5b-c 即 a+c=2b

呵呵 搞定

化简式子可得a + 3b = 正负（c - 5b)
a - c = -8b 与a - c > b不相符
所以a + c = 2b

证明:即a2+6ab+9b2-c2+10bc-25b2=0
(a+3b)2-(c-5b)2=0
(a+3b)2=(c-5b)2
即a+3b=c-5b或a+3b=5b-c
8b=c-a或2b=a+c
因为为三角形的三条边 所有 2b=a+c

a2－16b2－c2+6ab+10bc=0(2表示平方）
配方可得:(a+3b)2=(c-5b)2(2表示平方）
有两种可能：a+3b=c-5b或a+3b=-(c-5b)
若a+3b=c-5b,则c-a=8b>b，不符合三角形两边之差小于第三边的条件