记号「X」表示不超过X的最大整数，例「3.5」=3，「-4.3」=-5,则方程 3^X-「X」=2

取x为0,则「X」为-1

3^0-(-1)=1+1=2

是不是这个意思

x=1.
3^X-「X」=2,
3^x=2+[x],
因为[x]是整数,
所以2+[x]也是整数,
所以3^x是整数,
因为3的分数(或小数)次幂不会是整数,
所以x是正整数(负整数的话结果就是分数了,与3的x次幂是整数矛盾了),
当x=1时,是方程的解,
所以方程的解是x=1.

x=1，或 x=以3为底2的对数。
原方程变形为：3^X＝「X」+2，因为2+[X]总是整数，所以3^x要是整数，x必须是正数。则「X」+2>=2
当「X」+2=2时，有「X」＝0， 所以X<1,此时3^X＝2，所以x=以3为底2的对数。
当X>=1时，有「X」+2>＝3时，即：3^X>=3
则X＝1满足方程，而当X取大于1整数时，总有
3^X>「X」+2，所以，原方程的根为
x1=1,x2=以3为底2的对数.