当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 15:36:49

此题较简单的可以采用变量分离法,但要用到一个技巧,就是关于"双钩函数"
f(x)=x+a\x(其中a>0)的单调性:在x>0上,(0,√a)时单调递减,(√a,正无穷)时单调递增,x=√a时取最小值.在x<0上,(负无穷,-√a)时单调递增,(-√a,0)时单调递减,x=-√a时取最大值.这是一个非常有用的函数,在选填题中可以很好利用.

解:对x^2+mx+4<0进行变量分离,得m<-(x+4\x),又x属于（1,2）,故利用"双钩函数"单调性有-(x+4\x)的值域为(-5,-4),又m<-(x+4\x)恒成立,所以m<=-5.

你是初中生，还是用分类讨论：对称轴小于1。5和大于1。5等于1。5 三情况。小于时m小于负3，2取函数最大值解得大于于负四。则无解。依次将三种情况写后一并。得大于等于负4。

当x属于[-1,2]时，不等式a>=x^2-2x-1恒成立，则实数a的取值范围是？不等式的性质 X>0,当X=____时,2X+1/X有最小值为____ f(x）R上奇函数，f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0，1]时f（x）=x^2,判断当x属于[1，2]时，f(x)= -x^2+2x真假当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围求证：当x＞0，且x≠1时，不等式xlnx＞x-1成立。证明题:当x不等于0时，有不等式e的x方>1+x 已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 解关于x的不等式ax^2+2x+1>0(a属于R) 已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x)