养老保险档案上只写了年份没写月的能按身份证的生日办退休吗

合理的，我国是按照档案中记载的出生日期为依据办理个人退休的，如果档案中记载的出生日期有多种，则按档案中的第一页为准，像你母亲这种情况，如果是第一页记载的只有年份，那么只能按12月份退休了

合理。
你现在应和退休经办人员沟通一下，看看有无按身份证出生日办理退休的可能性。