实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 14:53:56
用2次型证
A为实对称矩阵
A'=A
5A=A^2+6E
任意向量X不为0
X'(5A)X=X'(A^2+6E)X
=X'(A^2)X+X'(6E)X
=X'A'AX+X'(6E*E)X
=(AX)'*(AX)+6(EX)'*(EX)
显然向量(AX)'与向量(AX)的点积非负,(EX)'与(EX)点积为正
故X'(5A)X>0
所以5A正定
从而A正定
实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
C++ 矩阵A的1000000次方 分治算法
证明若A、B是两个实对称的n阶正定矩阵,则A B亦然
A,B均为对称矩阵问A*B是不是对称矩阵
求解(2a-b)的5次方
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设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异
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已知数列{a(n)}满足:a(n+1)的2次方=a(n)的2次方+4,且a1=1,a(n)>0,求a(n)