2sina=1+cosa,则cot a/2=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:26:07
答案应该是2或0啊~

2sina=1+cosa
运用二倍角公式,得
4sin(a/2)cos(a/2)=2[cos(a/2)]^2
若cos(a/2)=0,则sia(a/2)≠0,cot(a/2)=0
若cos(a/2)≠0,则sia(a/2)≠0,等式两边同时除于2sin(a/2)cos(a/2),
得cot(a/2)=2
综上所述,cot(a/2)=2或0
这样就完美了吧?

解：根据三角函数关系得

cota=cosa/sina===>cota/2=(cosa/sina)*(1/2)=cosa/2sina
因为2sina=1+cosa,所以
cota/2=cosa/2sina=cosa/(1+cosa)