求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:06:45
证明:要证明2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+cosa)]成立
即证2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[(cosa-sina)(1+cosa+sina)]/[(1+sina)(1+cosa)]成立
[当cosa=sina时,上式恒成立,所以原式成立;]
当cosa不等于sina时,
即证2/(1+sina+cosa)=(1+sina+cosa)/[(1+sina)(1+cosa)]成立
即证2[(1+sina)(1+cosa)]=(1+sina+cosa)^2成立
又因为(1+sina+cosa)^2=1+2(sina+cosa)+2sinacosa+(sina)^2+(cosa)^2=2(1+sina+cosa+sinacosa)=2(1+sina+cosa)恒成立
所以原命题成立。
[注:也可以正着写一遍](供参考)
求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]
求证:(1),2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)的平方.
2sinA*cosA-sinA
求证:cosa^8-sina^8=cos2a(1-1/2sin2a^2)
7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形,求证:cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC
已知a∈(o,π],求证2sin2a≤ sina / (1-cosa)
求证(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=(1+tana)/(1-tana)
sinA+sinA^2=1,求cosA^2+cosA^6
三角函数 SINA+COSA=根号2 求SINA和COSA
求证:锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC