求证:锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 07:37:13
求证:锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
锐角三角形!!
锐角三角形!!
因为是ΔABC锐角三角形,所以A+B>π/2,0<B<π/2,则A>π/2-B>0,所以sinA>sin(π/2-B)=cosB(*1)
同理可证sinB>cosC(*2)
sinC>cosA(*3)
(*1)+(*2)+(*3)→sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
代具体的度数试试,很快解出的!
最简单的方法就是代定系数法,令A等于30度,B等于60度,C等于90度
此方法合适在考试时用,节省时间
还可以用辅助角公式,比较麻烦
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB>cosB+cosC.
锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>2
求证:锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形中,求证:cosA +cosAB+cosC<sinA+sinB+sinC
7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形,求证:cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
求证锐角三角形三条高交于一点
在锐角三角形ABC中,求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线
求证三角形三边的立方根构成锐角三角形