圆和直线问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 01:53:53

判断直线2x-3y-6=0与圆x^2+y^2-2x=0的位置，并求圆上点P到直线的最短距离。
请写出解题过程

x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1

即圆心O坐标是（1，0），半径R=1

圆心O到直线2X-3Y-6=0的距离d=|2*1-6|/√(4+9)=4/√13>1

即距离大于圆半径，说明直线与圆相离。

P到直线的最短距离是：d-r=4/√13-1=（4√13-13）/13

圆心和直线的垂线长度