高中函数题~好BT的题~

1.因为0属于〔0，0.5），所以f（0）=f1(0)=1/2。因为1属于[0.5,1]所以f（1）=0，所以f[f(1)]=f(0)=1/2
2.对于f1（x):是一个二次函数，对称轴为x=0.5，在对称轴左面单调递增，所以f1（x）的值域为[0.5，1）。对于f2（x）：是一个一次函数，在所有实数域上递减，所以f2（x）的值域为[0,1]。对于f（x）：由于这个函数是两个函数分段构成的，那么这两个函数值域的并集就是
f（x）的值域了，即f(x)的值域为[0,1]。
3.首先，因为x0属于[0.1/2)，所以将x0带入f1（x），得：f（x0)=-2(x0-1/2)^2+1=x1（1式）,由于f1（x)的值域为[0,0.5），所以x1属于[0,0.5），所以f（x1）=-2(x1-1/2)^2+1=x0（2式）。由1式-2式得：-2（x0-x1）（x0+x1)+2(x0-x1)=x1-x0，当x0=x1时：可直接带入1式或者2式解得x0=x1=（1+根号5）/4或者（1-根号5）/4，因为，x0和x1要在[0，0.5）之间，所以此时x0=x1=(1+根号5）/4.
当x0不等于x1时，由1式-2式的结果得：x0+x1=1.5，但是x0,x1属于[0,0.5)，那么x0+x1应该属于[0,1）不可能等于1.5。所以最终的结果就是x0=x1=(1+根号5）/4。
实际上这道题目并不是很难，可能是你思路一下子没有调整过来，或者你是刚刚学这部分内容，对这方面的题目经验不是很多，慢慢来，没问题的~

0∈[0,1/2) 所以f(0)=-2(0-1/2)^2+1=1/2
1∈[1/2,1] 所以f(1)=-2*1+2=0 所以f[f(1)]=f(0)=1/2

由f1(x)=-2(x-1/2)^2+1可知 当x=1/2时取得最大值为1
又此时x∈[0,1/2) 所以 f1(0)≤f1(x0)≤1
所以f1(x)的值域为[1/2,1)
由f2(x)=-2x+2 可知这是一条递减的直线
又此时x∈[1/2,1] 所以f2(1)≤f2(x0)≤f2(1/2)
所以f