切饼和切西瓜的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:50:34
1)线分割平面：一块薄饼，1刀最多切2块，2刀最多切4块，3刀最多切7块（拜托不要问我是怎么切的...），请问10刀最多切多少块？

2)平面分割空间：换成切西瓜,1刀最多切2块，2刀最多切4块，3刀最多切8块...请问10刀最多切多少块？
这不是个数列找规律的题目，一楼错了
娘的，都说不是找规律了，谁试试看4刀把西瓜切成16块？！不要告诉我您是把8块垛起来切的...
终于有了个明白人，Niedar的回答很专业，也很正确，但是太专业了，我想要一个简洁的过程

1、10刀可以切56块。
n条直线最多可将平面分成f(n)=(n^2+n+2)/2个部分。
http://zhidao.baidu.com/question/334307.html

2、4刀只能切15块。10刀可以切176块。
n个平面最多可将空间分为f(n)=(n^3+5n+6)/6个部分。
http://zhidao.baidu.com/question/1604324.html

德国的几何学家施泰纳(J. Steiner)首先提出并解决过这个问题，可以看山西科学技术出版社的《数学的100个基本问题》

1)
1:1+1=2
2:1+1+2=4
3:1+1+2+3=7
...
10:1+1+2+3+...+10=56
10刀最多切56块
2)
1:2^1=2
2:2^2=4
3:2^3=8
...
10:2^10=1024
10刀最多切1024块
-------------------------
呵呵,怎么不是找规律了?4刀不能把西瓜切成16块？！那你先试试3刀切8块!!你怎么切的第3刀,就怎么去切第四刀!!!不要告诉我您是把4块垛起来切的...

答复已被自己屏蔽``

无视之`素质很重要``

楼上说的很对，和我想说的一居然一模一样！！

1:1+1=2
2:1+1+2=4
3:1+1+2+3=7
...
10:1+1+2+3+...+10=56
10刀最多切56块
2)
1:2^1=2