数学题【解释】

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 22:55:43
若关于X的方程/X/=AX+1有且只有一个负根,求A的取值范围。

方程/X/=AX+1有且只有一个负根
-x=Ax+1
A=-1-(1/x)
A>-1

A>=1

解题思路:
令y1=/X/
y2=AX+1

在同一个直角坐标系中画出这两条线,
y1为同一端点(0,0) 的1,2象限的两条射线
y2为过(0,1)的直线簇,

原方程的解 即为上述两线的交点
你只需人为假设将直线y2绕(0,1)点旋转一圈,
看它与y1的交点

即可得到需要的解 近而确定A的范围

A>=1
作图y=|x|(应该会做吧)
然后因为y=Ax+1恒过点(0,1),A为斜率
在图上观察可推得A>=1