高中数学中的“穿根法”怎么穿?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 15:51:52
要详细

应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”
最常用得口诀:奇穿偶回
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。
如果X得次数是偶数,则线不能穿过去继续在同一侧过!
还有一句口诀:偶次重根,线穿而不过;奇次重根,线穿根而过。
有关例题你可以从这里看看:http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=dictionary&FileName=g001sxl293t09.htm

标根法”或“标根穿线法”
最常用得口诀:奇穿偶回
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-