UC知道高中数学中的函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:04:18
急!!!!!!
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时f(x)最小值为-2/3.
(1)求a,b,c,d的值;(2)当x∈[1,-1]图象是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直.
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时f(x)最小值为-2/3.
(1)求a,b,c,d的值;(2)当x∈[1,-1]图象是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直.
因为关于原点对称 所以d=0
写出导函数 f'(x)=3ax^2+2bx+c
x=1时有最小值-2/3
f'(1)=3a+2b+c=0
f(1)=a+b+c=-2/3
2a+b=2/3
导函数对称轴x=1(-b/2a) -3a=b
-a=2/3, a=-2/3
b=2
所以a=-2/3 b=2 c=-2 d=0
第二问 懒得做啦 你自己再努力努力 呵呵