怎么证明∑∞ n=0(1/n!) ==e啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 13:45:23

这是e的泰勒展开式

请参考下列
http://baike.baidu.com/view/422108.htm

e是通过这个关系算出来的,我们吧这个数列的和[规定]为e

或者说,e是一个超越数
超越数：数学名词。不能满足任何整系数代数方程的实数。此定义恰与代数数相反。
【例】圆周率π＝3.14159…｜自然对数的底e＝2.71828…
可以证明超越数有无穷多个。在实数中除了代数数外，其余的都是超越数。实数可以作如下分类：

实数
/ ＼
代数数超越数
｜＼
有理数无理数
超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早证明的。关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：a=0.110001000000000000000001000…，并且证明取这个a不可能满足任何整系数代数方程，由此证明了它不是一个代数数，而是一个超越数。后来人们为了纪念他首次证明了超越数，所以把数a称为刘维尔数。
刘维尔数证明后，许多数学家都致力于对超越数的研究。1873年，法国数学家埃尔米特（Charles Hermite，1822—1901）又证明了自然对数底e的超越性，从而使人们对超越数的认识更为清楚。1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率也是一个超越数。
超越数的证明，给数学带来了大的变革，解决了几千年来数学上的难题——几何三大问题，即倍立方问题、三等分角问题和化方为圆问题。

题目是什么意思?没看懂

怎么证明∑∞ n=0(1/n!) ==e啊 4n±1是奇数怎么证明?(证明4n±1=2n+1或2n-1) 怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除数列|x(n)|<1,y(n)=x(n)^n, n→∞时limy(n)是否有极限为0，证明？如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明) 证明C（0，n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 1^2+2^2+3^2...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)怎么证明 ∑(iCin)=n2n-1（i和n都是变量）是怎么证明的？ 1*1+2*2+ ……+n*n=n(n+2)(2n+3)/6是怎么证明的？证明∑[2^(k+1/k)]/(2^n-1)=2 k从1到n,n→+∞,谢谢大家了