4n±1是奇数怎么证明?(证明4n±1=2n+1或2n-1)

4n+1=( 4n+2 )-1
=(2(2n+1))-1
=(2 m )-1
= 2 m -1

2m-1 就是奇数对吧~， 我做的简单易懂吧~！！！

4n+1 不论n为何实数，4n总是为偶数，偶数＋1即得奇数

用归纳法证明，假设命题成立，然后推n+1项，具体过程就不证明了

用归纳法证明，假设命题成立，然后推n+1项，具体过程就不证明了
正解

n=1时成立

设n=k时成立 即4k±1是
当n=k+1时
数为4k±1+4
奇数+4仍为奇数成立

由数学归纳原理
原命题成立

4n+1=2(2n)+1；4n-1=2(2n)-1，因为2n肯定是整数，即证。

任何数乘以一个偶数都等于偶数因此4n一定是一个偶数，偶数加碱奇数就一定会是一个奇数。
因此4n+/—1都是奇数。