已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 20:01:56
已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?
答案是:
Sn/〔A1^2*q^(n-1)]
这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路!
答案是:
Sn/〔A1^2*q^(n-1)]
这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路!
{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列
导入求和公式Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)可得:
Sn={(1/A1)*[1-(1/q^n)]}/[1-(1/q)]
Sn=[(q^n-1)/A1q^n]*[q/(q-1)]
Sn=[(1-q^n)*q]/[A1*q^n(1-q)]
^_^ 就可以得出答案了,累死我了,打了二十五分钟…
已知等比数列{An}公比为q(q不等于1),所以Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)
数列{1/An}的公比为1/q,首项1/A1,所以前n项和Tn=[(1/A1)(1-1/q^n)]/(1-1/q)
={[A1*(1-q^n)]/(1-q)}*{1/[A1^2*q^(n-1)]}
=Sn/[A1^2*q^(n-1)]
(急)已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1,那么a+b,b+c,c+d成等比数列
已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?
已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于1,那么a+b,b+c,c+d成等比数列.
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.
已知等比数列{An} 的首项为a,公比为q(q≠-1),它的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和为()?
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
已知三角形三边a,b,c成等比数列,q为公比,求q的取值范围?
数列{an}是公差为β的等差数列,数列{sin an}是公比为q的等比数列,且sina1不等于0,求β及q