一元一次方程追击应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:22:56
甲乙两人环湖竞走比赛，环湖一周400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的四分之 一，现甲乙两人相距100米，问多少分钟后甲乙两人首次相遇

要求：一元一次方程详细解答
要有过程及分析

解
因为是环行跑道所以两人相遇其实是追击问题。 甲的速度是乙的四分之一，乙每分钟走80米，所以甲每分钟走20米。
两人相距100米可能有两种情况，一种是甲在乙前，另一种甲在乙后。

设：经历x分钟甲乙两人首次相遇
1方程甲在乙前： 80x-20x=100
x=1分钟40秒
2方程甲在乙后： 80x-20x=400-100
60x=300
x=5分钟
答：甲在乙前，经历1分钟40秒甲乙两人首次相遇，甲在乙后，经历5分钟甲乙两人首次相遇。

若方向相反，则可知其时间T＝（400－100）/（20+80）＝3
若方向相同，分两种情况：1 若乙在前面，则可设时间为t,得80t＝（400－100）＋20t 得t＝5 2 若甲在前面，得80t=20t+100 得t＝5/3