计算方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 03:32:52
如果方程组{X+2Y-8Z=0和2X-3Y+5Z=O}，其中XYZ不等于0，那么X：Y：Z=?

分析：做本题可以将其中一个字母看作已知数，并用它把其他两个字母表达出来，然后再进行比例运算可以求得。

解：原方程组化为
X+2Y=8Z -----①
2X-3Y=-5Z -----②
将方程①*2-②得
7Y=21Z 即Y=3Z ----③
将③代入①得到
2X=2Z-----④
由③④得到
X ：Y ：Z = 2Z ：3Z ：Z
（约去Z）即
X ：Y ：Z = 2 ：3 ：1