求助 证明

只需证b1，b2，...，bt可由a1，a2，...，as线性表出。
设不妨设a1，a2，...，ar是a1，a2，...，as的极大无关组，
b1，b2，...，br是b1，b2，...，bt的极大无关组。
考虑向量组C：a1，a2，...，ar；b1，b2，...，br。
a1，a2，...，ar可由b1，b2，...，br线性表出，
因此r(C)=r(b1，b2，...，br)=r。
而又有r(a1，a2，...，ar)=r。
所以b1，b2，...，br可由a1，a2，...，ar线性表出。
从而b1，b2，...，bt可由a1，a2，...，as线性表出。