初一上数学难题

2．[第13届希望杯] 下列四个命题：
①如果两个角是对顶角，则这两个角相等．
②如果两个角相等，则这两个角是对顶角．
③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角．
其中正确的命题有 ( )
(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．
[答案]B
[考点]本题考察学生对对顶角概念的理解和认识.

3. [第17届希望杯] 在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是( )

[答案]C
[解析] 将题目中的展开图形还原，只有答案B不能还原成正方体.
[考点] 本题考察的是对正方体展开图的理解.

4.[第7届希望杯] 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，全班得 这样三个不同结果，其中的确有正确的答案，那么
[答案]352.5 度
[解析]

5. [第13届希望杯] The radius of the four circles is one in theFig.2, then the area of the shade part is__
(英汉小字典:radius:半径;shade:阴影)
[答案]4
[解析] 本题译文是：图2所示的4个圆的半径均为1，那么图中阴影部分的面积
为____________
连接4个圆的圆心，则得到1个边长为2的正方形，很显然这个正方形由4个圆中间的阴影部分及4个 圆构成，阴影部分由4个圆中间的阴影部分及1个圆组成 ，所以有：

[考点]本题综合考察了学生灵活运用割补法求解面积问题的能力.

6 [第6届希望杯] 梯形ASCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是O．625平方厘米．则梯形ABCD的面积是 平方厘米．
[答案]15.625
[解析]由题意知： 面积相等，所以 的面积相等，所以
所以
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