【在线等】八年级数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:46:08
已知A(5,5),B(2,4),M是X轴上乙动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标。

说明解题思路,和过程

A点关于x轴的对称点A'(5,-5)
连接A'B交x轴与M点
用比例设M(x,0)
(x-2)/(5-x)=4/5
解得x=10/3
M(10/3,0)

对称点知道吧?
做B点关于X轴的对称点B'(2,-4),连AB',交X轴于点M,A往下延长,交X轴于D,B'向右延长,与AD延长线交点为C吧
AC=5+4=9
B'C=5-2=3
现在三角形AMD相似于三角形AB'C
AD/AC=MD/B'C
5/9=MD/3
MD=5/3
OM=5-5/3=10/3
所以M(10/3,0)

如上所说。
B'M=BM,所以MA+MB=MA+MB',又知道两点间线段最短,所以找到线段AB',它和x轴交电即为所求M坐标。

做A点关于x轴的对称点A',连接A'B,A'B与x轴的交点就是所要求的M点了。

做b点关于x轴的对称点b’,连接AB’与x轴的焦点就是M的值.