已知m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),求m的3次方-2mn+n的3次方的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:02:11
要有过程..急啊

解:
由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；
因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；
所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)( m的平方-mn+ n的平方)-2mn
= -(m的平方)-mn- (n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2

m^3-2mn+n^3
=m^3-mn+n^3-mn
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n=2(m+n)
又M2=N+2
N2=M+2
故M2-N2=M-N
（M+N）*（M-N）=M-N
M+N=1
m^3-2mn+n^3 =2（M+N）=2

m^3-2mn+n^3
=m^3-mn+n^3-mn
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n

m^3-2mn+n^3=m^3-mn+n^3-mn=m(m^2-n)+n(n^2-m)因为m^2=n+2,n^2=m+2所以,m^3-2mn+n^3=m*2+n*2=2(m+n).

解:
由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；
因为m不等于n，所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；
所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)( m的平方-mn+ n的平方)-2mn
= -(m的平方)-mn- (n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2