已知方程x的平方+(3m+2n-10)x+m+4n=0，两根分别是x的平方+mx+n=0两根的平方，求m、n的值

x1x2=n,x1+x2=-m
x1^2+x2^2=m^2-2n
=-3m-2n+10
m=-5或2
x1^2x2^2=n^2=m+4n
当m=2时，n=2+或-根号6
当m=-5时,n无意义

解：设x的平方+mx+n=0两根是a，b，则
x的平方+(3m+2n-10)x+m+4n=0两根是a2，b2
由韦达定理
a+b=-m
ab=n
a2+b2=-(3m+2n-10)
a2*b2=m+4n
故m+4n=（ab）2=n2
-(3m+2n-10)+2*n=a2+b2+2*ab=（a+b）2=m2
解得
m=2，n=2±√6
代回检验△知
m=2，n=2-√6适合

x的平方+mx+n=0两根是x1 x2
x1+x2=-m x1x2=n
方程x的平方+(3m+2n-10)x+m+4n=0两根分别是x的平方+mx+n=0两根的平方
方程x的平方+(3m+2n-10)x+m+4n=0两根x1^2 x2^2
x1^2+x2^2=-(3m+2n-10) (x1x2)^2=m+4n
n^2=m+4n m^2-2n=-(3m+2n-10)
自己解

利用违达定理 X1+X2=-M X1*X2=N
X1的平方+X2的平方=-(3M+2N-10) (X1*X2)的平方=M+4N
因为打字问题```只能弄到这了``
你算下就可以答案出来了
提示~~ 想方法``把2个违达定理得到的公式等起来```解出M N