UC知道在线等!一道初中竞赛几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:49:13
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G
求证GO^2=GE*GF
求证GO^2=GE*GF
你是在学相似三角形吧，又是我，这是竞赛里的基础题。
延长BG,CD交于点H，延长BF交CH于I。
因为GO与DH平行，所以 GO/HD=GE/CH.所以OG=GE*DH/CH ①
同理，GO与CH平行，所以 GO/CH=GF/HD,所以OG=GF*CH/HD ②
1.2相乘即得所证
延长BG,CD交于点H，延长BF交CH于I。
因为GO与DH平行，所以 GO/HD=GE/CH.所以OG=GE*DH/CH ①
同理，GO与CH平行，所以 GO/CH=GF/HD,所以OG=GF*CH/HD ②
1.2相乘即得所证
我记得是书上的定理啊...
这道题ms可以用梅逆劳斯定理做，不过你们教过么？