已知tanx=3,计算sinxcosx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:40:06
已知tanx=3,计算:

<1>sinxcosx

<2>（sinx+cosx）^2

1、由题得
tanx=sinx/cosx=3
sinx=3cosx
sin^2x+cos^2x=1
10cos^2x=1
cosx=√10/10
sinx=3cosx=3√10/10
所以 sinx·cosx=3/10

2、（sinx+cosx）^2
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2*3/10
=8/5

我用手机上，不方便打字：第一个3/10第二个4/5。

①sinX的平方+COSX的平方=1
②TANX=SINX/COSX=3推出：SINX=3COSX
代入①式得：9（COSX的平方）+COSX的平方=1
解得：COSX=1/（根号10）
所以SINX=3/（根号10）
所以
<1>sinxcosx =3/10

<2>（sinx+cosx）^2=8/5