初一数学问题,各位帮帮忙啊!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 10:41:54
若x+y+z=2,1/x+1/y+1/z=1/2,求(x-2)(y-2)(z-2)的值。

将第二个等式通分,得xyz=2(yz+xz+xy)
(x-2)(y-2)(z-2)=xyz-2(xy+xz+yz)+4(x+y+z)-8=0+4*2-8=0

2式左右同时*2xyz得:
xyz=2xy+2yz+2zx
(x-2)(y-2)(z-2)
=xyz-2xy-2yz-2zx+4(x+y+z)-8
=0+4*2-8
=0

因为x+y+z=2,1/x+1/y+1/z=1/2
所以(x-2)(y-2)(z-2)
就=0+8-8=0

0.