1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 14:13:08

这是首项是1/2，公比是1/2的等比数列前2007项的和
1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007
=(1/2)*[1-(1/2)^2007]/(1-1/2)
=1-(1/2^2007)

设S＝1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007
则2S＝1+1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2006+1/2^2007-1/2^2007＝1+S-1/2^2007
所以S＝1-1/2^2007

1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007
=1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007-1+1
=-1/2+1/4+1/8+.....+1/2^2007+1
=-1/4+1/8+.....+1/2^2007+1
=-1/8+1/16+.....+1/2^2007+1
....
=-1/2^2007+1

设S=原式,则2S=1+1/2+1/4+....+1/2^2006,
∴原式=2S-原式=1-1/2^2007=(2^2007-1)/2^2007

(1+1/2+1/3+1/4)× 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1/2) (1/4+1/6)= (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25!