问个高等数学题

是不是求∫【｛根号下（4+X的平方）｝分之一】dx ？

设x=2tanA (-∏/2 < A < ∏/2)
而1+（tanA的平方）＝secA的平方
所以根号下（2的平方+X的平方）＝2secA
dx＝2（secA的平方）dA
所以∫【｛根号下（4+X的平方）｝分之一】dx
＝∫｛2（secA的平方）dA｝/2secA
＝∫secAdA＝ln｜secA+ tanA｜+C (1)
而secA＝｛根号下（2的平方+X的平方）｝/2
且secA+ tanA>0,
所以(1)式可以变化为：
ln【(x/2)+｛根号下（2的平方+X的平方）｝/2】 +C
=ln【x+｛根号下（4+X的平方）｝】 +C-ln2

符号的上下标不会使用，使得过程看起来很复杂，其关键还是用到了不定积分的定义...希望于你由所启发。