UC知道问一道高等数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 21:45:29
f(x)=x·e^(-1/x)
g(x)=x·e^(-1/(x^2))
判断两曲线有无垂直渐近线
或者说分析一下两个曲线在x->0的时候的情况
x->0时，式(一)左逼近和右逼近是不一样的。。。。
其实二楼前面答对了，当x单向趋近于一个值，且f(x)->无穷时，就是一条渐近线了啊。比如函数f(x)=0,x<0; =1/x,x>0
g(x)=x·e^(-1/(x^2))
判断两曲线有无垂直渐近线
或者说分析一下两个曲线在x->0的时候的情况
x->0时，式(一)左逼近和右逼近是不一样的。。。。
其实二楼前面答对了，当x单向趋近于一个值，且f(x)->无穷时，就是一条渐近线了啊。比如函数f(x)=0,x<0; =1/x,x>0
上回考虑欠周，f(x),当x趋向于0+和0-时候值分别趋向于0和无穷。因此x趋向于0时没有极限。根据渐近线定义，或者垂直渐近线定义（见高数书），f（x）没有垂直渐近线。
而g(x)=x·e^(-1/(x^2))
当x趋向于0+和0-时候，g(x)都趋向于0。因此也无垂直渐近线。
两个函数图像请见http://blog.sina.com.cn/u/1489479543
（一）中x趋近于0+时f（x）趋近于0，但x趋近于0-时f（x）趋近于无穷大，即垂直渐进线存在。
（二）中x趋近于0+或x趋近于0-时均有g（x）趋近于0，垂直渐进线不存在。