高一函数问题~~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 01:38:17
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 求函数f(X)的值域..

谢谢.!

设t=2^x (t>0)
函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 可化为
g(t)=(t-1)/(t+1)=(t+1-2)/(t+1)=1-2/(t+1)
因为t>0
所以0<1/(t+1)<1
所以0<2/(t+1)<2
-1<1-2/(t+1)<1
-1<g(t)<1
f(x)与g(t)等值域
所以,f(x)的值域为(-1,1)

我告诉你方法
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
剩下的会了吧,