高一函数问题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:00:25
比如函数f(x)=2x+4或f(x)=x2+3x+2的定义域都为R,但是为什么有些题的条件为,已知函数f(x)=x2+3x+2,x属于[-2,3],求值域呢?
x不是应该属于R吗,为什么变成[-2,3]了?

x属于[-2,3]和定义域都为R，属于题目条件，不是性质，也不是结论。

在求值域时要根据函数的定义域来计算。定义域不同，则所求得的值域也是不同的。以此二次函数为例：
y=x^2+3x+2=(x+3/2)^2-1/4
函数的对称轴是X=-3/2，顶点是（-3/2，-1/4）

在定义域是R时，函数有最小值，是-1/4，即值域是：[-1/4，+∞）

在定义域是[-2，3]时，函数在顶点处取得最小值，在X=3时取得最大值，是：f(3)=20,即函数的值域是：[-1/4，20]