谁能建立一个数学模型来解决这一问题。（关于光的反射）

我不懂什么叫作建立数学模型，所以回答仅供参考。

建立三维直角坐标系，将太阳的运动轨迹P投影在单位圆球x^2+y^2+z^2=1的正半球（z>0）上。设固定的某点为Q。求过坐标原点与平面POQ垂直的平面即可。不妨假设镜面是中心位于坐标原点的单位圆（或者你要的随便什么图形，我只是觉得圆似乎好表示一些）。求出与POQ垂直的平面，即为镜面所在平面。镜面的法向量与角POQ的平分线平行。
当然也可以不将反射点定在原点，但是那样计算好像就比较麻烦了。
画图，然后解析几何上吧。

如下面的简单的图示：
⊙
..↘............A
....↘........↗
......↘....↗
........↘↗
.......－－－
.........O
设太阳的位置为B点，阳光在镜面的O点反射到固定的A点，则BO与AO的夹角(设为2θ)为入射角θ的2倍，当X小时后，太阳运行到了正午，也就是现在的平面镜的法线处，则太阳在X小时转过的角度为θ，太阳的角速度为ω=θ/3600X,由光的反射定律可知，此时平面镜只需转过θ/2的角度就可仍使反射光线照射到A点，所以只需让平面镜的转动角速度是θ/7200X就行了。
因为这个模型实在是太简单了，没有考虑到太阳光本来就与地面不垂直，但这是一个思路，在实际做的时候，应当让平面镜所在平面与入射光线、法线和反射光线所在的平面垂直才行。

利用光路可逆原理，等于就是A点光能照到太阳（假设A有光）

这样可以很容易找到A在镜子的虚像，把虚像和太阳连接，连接线只要通过太阳就可以了。