初中数学题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:45:56
AB是某公司集团公司一小区内的居民楼，高为18米，为缓解职工住房紧张的状况，方便小区内居民的生活，该公司决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼CD，它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30度时，
1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上的居民住房的采光是否有影响，请说明理由。
2）要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民民楼AB后面至少多少米的地方。（结果保留整数，参考数值：根号3约等于1.732

这是朝阳区数学目标总复习的题，拜托各位了！

(自己先画个图)
当光照角度为30度时,设楼房AB在新楼CD上的阴影为CE,过AE(其中A与D为房顶)交BC于F点则
三角形ABF相似于三角形ECF
因为角AFD为30度,BF=AB*tan30=18乘以根号3
所以CF=BF-BC=18乘以根号3-15
根据相似得
AB/BF=CE/CF
解之得CE=18-5倍根号3 约等于9.34米>6米
所以影响了一楼以上居民采光

2.设应盖在楼AB后x米处则
AB/BF=CE/CF (此时CE应小于等于6米.所以这里取6)
18/(18倍根号3)=6/(18倍根号3-x)
解之得x=6倍根号3