若x=1则px3-qx+1=2006若x=-1则px3+qx+1=?

很肯定的告诉你，你这道题算不出具体数值。
考试时候如果这种类型的题只需要答案，随便设一个符合第一个条件的p、q值，带入第二式就得结果。因为既然有这道题，结果肯定是对于任意p、q都适用的。
如果用步骤，就看你自给了，不过这道题肯定没有具体数值答案。

你这题是有问题，问题如果改成“x=-1则px3-qx+1=?”
那么解法如下
x=1时,即p-q+1=2006
p-q=2005

x=-1时,即-p+q+1=-(p-q)+1=-2004

否则就想楼上所说的了。。