若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3），sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 21:30:18

着急阿!

是不是α,β∈(0,π/2)，你有没有写反了啊？
若是α,β∈(0,π/2)，根据cos(α-β/2）=√3/2，得出α-β/2∈(-π，π/2），α-β/2=π/6或-π/6
sin(α/2-β)=-1/2，得出α/2-β∈(-π/2，π/4），即α/2-β=-π/6，
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0，所以（α+β）=2π/3或0
所以cos(α+β)=-1/2或1
参考一下吧，我就想起这么多啊!

若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3），sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少？设cos（α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）。求cos（α+β）数学题：设cos（α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）。求cos（α+β）已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β α,β∈(0,π/2),且cosα>sinβ,α+β与π/2的大小关系是已知sinα=8/17,cosβ= -5/13,α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值已知α，β属于（0，π/2），且α+β=π/2，求证：tanα,tan(π/4),tanβ成等比数列已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值. 当α∈（0，π）时，求证：2sin2α≤cotα/2 若sinθ=α θ∈[0,π/2] α=1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30