初一数学问题,拜托

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 18:11:59
(1)已知无论X为何值时,等式(X-2)4次方=ax4次方+bx3次方+dx+e(a.b.c.d)均为常数项)总成立
求a+b+c+d+e的值
求b+d的值
(2)飞机在两城市间飞行,顺风要3小时,逆风要3.5小时,已知风俗为24千米/小时,则飞机顺风速度为多少千米/小时?
(拜托啊,(1)小题要算式,(2)小题最好也有,如果可以的话,教我)

(1)已知无论X为何值时,等式(X-2)4次方=ax4次方+bx3次方+dx+e(a.b.c.d)均为常数项)总成立
求a+b+c+d+e的值
求b+d的值
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x^2-4x+4)(x^2-4x+4)
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
a=1
b=-8
c=24
d=-32
e=16

a+b+c+d+e=1-8+24-32+16=1
b+d=-8+(-32)=-40

(2)飞机在两城市间飞行,顺风要3小时,逆风要3.5小时,已知风俗为24千米/小时,则飞机顺风速度为多少千米/小时?
设无风时飞机航速为X千米/小时,
3(x+24)=3.5(x-24)
3x+72=3.5x-84
3.5x-3x=72+84
x=312
飞机顺风速度为312+24=336千米/小时

(1)令x=1,则
1=a+b+c+d+e.......①
令x=-1,则
3^4=a-b+c-d+e....②
②-①得
-2(b+d)=80
b+d=-40
所以a+b+c+d+e=1,b+d=-40

(2)设飞机静风速度为x千米/小时
顺风速度:x+24
逆风速度:x-24

3*(x+24)=3.5*(x-24)
解之,x=13*24=312千米/小时
所以顺风速度是:
x+24=312+24=336千米/小时