问一数学题 很难 （证明题）

3a-7b+12c=(7a+2b-5c)*2-11*(a+b-2c)
因为
(7a+2b-5c)*2能被11整除
11*(a+b-2c)也能被11整除
所以
3a-7b+12C 能被11整除

…………这其实是脑筋急转弯，我就这么说吧，7、2、-5都不能被11整除，但7a、2b、-5c都能被11整除，所以a、b、c都是能被11整除的，换句话说，a、b、c前面家什么都可以被11整除，懂了吧，没什么技术含量的

能，
2*(7a+2b-5c)-11a-11b+22c能被11整除，
即3a-7b+12c能整除，
而且abc都是整数，
所以能整除！

1.为什么 (7a+2b-5c)*2能被11整除 :
已知11|(7a+2b-5c),根据整除的性质2，所以11|(7a+2b-5c)*2

2.为什么 11*(a+b-2c)也能被11整除 :
已知a,b,c为整数，根据整数的性质1，所以a+b-2c也是整数。
因为11|11,根据整除的性质2,所以11|11*(a+b-2c)