UC知道一个关于海盗分珠宝的问题..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 22:45:40
10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就 此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由 上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使 他获得最多的金子呢？
海盗分珠宝的标准答案！！！
题目如下：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1． 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2． 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时（人数一样的时候算不通过），按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3． 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4． 以次类推 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。每个海盗都把生命视为第一重要！ 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
题目如上：现在公布标准答案：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2
解释：反向思考能清楚帮助你分析每个人的利益，那我们开始分析吧：
如果只剩下4、5的话，5不管怎么样都会让4去喂鱼，即使4把100个珠宝都给5，因为利益最大化嘛，5总不喜欢有个活着的人垂涎他的珠宝吧~~~如果剩3、4、5的话，聪明的3知道，如果3喂鱼了4一定也得去喂鱼，所以4怎么都不会看着3死的，所以3有了4的支持，当然就给自己分100了，5一个也分不到。如果剩2、3、4、5的话，2知道3不管怎么都会反对2，因为2挡着3的财路了，而2一旦喂鱼了4、5一个珠宝都拿不到，所以2只要给4、5每人一个，就可以收买4、5了，4、5有一个总比一个拿不到强。到最重要的1来分赃了，也是题目的考点所在：总共100个珠宝，1喂鱼了，2来分2就可以得到98个，所以2希望1去喂鱼，一定会反对1的方法，[3的思想比较关键：大家注意：由于都是非常聪明的盗贼，这时候的3因该知道，1喂鱼了他就一个拿不到了，因为2不会分给他，更不可能轮到3自己来分。所以1分给3一个珠宝就得到3的支持了]，对于4、5来说，1死了2来分他们最多1人得一个，这时候1任意给4、5其中之一2个珠宝就得到支持了。所以最终答案：97 0 1 2 0或者97 0 1 0 2
海盗问题答案
注意到问题是需要50%或以上的人同意即可。这里有些回答是要求大于50%的人同意才可。
对于50%或以上：
当剩下4，5时：4