中点轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 14:11:12
已知Y=-KX+K与曲线Y=X⒉-2X.
求曲线与直线相交而截得的线段重点的轨迹方程.

设交点A（x1,y1）B(x2,y2),中点(x,y)则
A，B代入曲线Y=X⒉-2X，再两式相减得
（y1-y2）/(x1-x2)=(x1+x2)-2
即
K=2x-2....(1)

中点在Y=-KX+K上，则
y=-Kx+K..........(2)

由（1）（2）得
y=(2x-2)*(1-x)