，急！高一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:43:10
已知f(x)=In(e^x+a)为奇函数，g(x)=kf(x)
1.求实数a的值
2.若g（x）小于等于xlog x在x属于【2，3】上恒成立，求k的取值范围
log x
2

1.因为f(x)是奇函数，且当x=0时函数有意义，所以f(0)=0,即ln(e^0+a)=0所以a=0
2.由题得g(x)=kf(x)=kln(e^x)=kx(x>0)
则kx小于等于xlogx在[2,3]恒成立
等价于k小于等于logx在[2，3]恒成立
等价于k小于等于logx在[2，3]的最小值log2
所以k的取值范围是（-无穷，log2]