一道圆的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 20:31:20
AB是半圆O的直径，点C在半圆上，且CO^2=CA*CB，则角CAB=？

A 12度 B 20度 C 25度 D 30度

辅助线写做法，要过程
我觉得是15度或45度，对吗？
答案是A，我觉得答案错了

CA*CB=2S(ABC)
S(ABC)=1/2*AB*h=1/2*(2OC)*(OCsinθ)=OC^2*sinθ
2S=2OC^2sinθ
and 2S=CA*CB=CO^2
so
sinθ=1/2
=>θ=30 ， or 150
θ is ∠COA
when ∠COA=30 ,∠CAB=75
when ∠COA=150,∠CAB=15
so conclusion is 15

你的题目错了！